《分数与除法》教学设计

《分数与除法》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编整理的《分数与除法》教学设计，欢迎阅读与收藏。

教学目标：

1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。

教学重点：

理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

教学难点：

正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。

教具准备：

课件、练习纸多张。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、根据4×5=20，写出两个除法算式。

（1）让学生说算式，再说说是怎样想的。

（2）让学生回忆整数除法的意义是什么？

二、知识迁移，理解分数除法的意义。

1、课件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

指名列式计算：100×3=300（克）

2、让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。

学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）

300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒）

先思考，再试着写一写。（学生独立完成列式）

3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求学生完成）

4、汇报：

（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）

（2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）

（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以装几盒？310÷ 110=3（盒）

5、引导学生观察这三个算式，比较和整数数除法的不同和相同之处，在小组内交流。

6、引导学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并试着用自己的话小结分数除法的意义。（板书部分课题：分数除法的意义）

7、练习。

（1）完成28页“做一做”。

（2）练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。

三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法

（一）教学例2

1、谈话：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的.商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）

2、课件出示例2，指一名同学读题。

3、让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。

4、小组汇报：

A、把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25

B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式计算如下：

45÷2=45×12=25

（二）教学45÷3

1、初步比较：你觉得哪种方法好？

首先请学生对两种方法进行初步比较：你认为哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。

2、课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。

3、汇报结果。45÷3=45 ×13=415

4、比较两种方法。

提问：为什么这道题没有用两种方法列式？

通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？

5、观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？

6、分组讨论分数除以整数的计算方法。

通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）

7、练习

四、练习巩固，拓展应用

课本练习八第1、2、3。

五、全课总结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算在这里居然可以转化统一，这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学吧，你会感受到数学的无限魅力。

教学目标：

知识与技能：

1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题。

过程与方法：

让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：

让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。

教学重难点：

重点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

难点：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

教学具准备：

多媒体课件，投影仪。

教学过程：

一、复习导入，激发学习兴趣，明确学习主题。

1、口算

8×3/40=

21×2/7=

5/27×9=

5/6×12=

4/5×5/8=

3/7×7/10=

2、说出下列各数的倒数，你是如何求的？

1/5

6/7

3/4

3、列式计算

把4张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？

把1张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？

4、根据演示说一说。

假如这是一张纸，请根据演示（把一张纸的4/7平均分成2份）说一说把什么平均分成2份。（竖着分、横着分）

2、你能用算式表示吗？

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？说说你是怎样想的。

这节课我们就共同探讨分数除法

（一）分数除以整数中相关知识。

出示课题：分数除法

（二）分数除以整数意义 ……此处隐藏16689个字……做12天完成，现在先由甲队独做18天，余下的再由乙队接着做了8天正好完成，如果全工程由甲队独做，要多少天才能完成?”

假设甲、乙两队都做 8天，则共做1/12×8=2/3，比工作总量“1”少1/3，这1/3就是甲队(18-8)天所做的工作量，所以甲队独做的时间为：1÷ [1/3÷(18-8)]=30(天)。 七、倒推法

题目中几个分率的单位“1”不相同，而且单位“1”难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。 如“一捆电线，第一次用去全长的1/6多2米，第二次用去余下的3/4少4米，还剩 16米，这捆电线有多少米?”

这题中两个分率的单位“1”均为未知量，我们可以从较小的单位“1”求起：(16-4)÷ (1-3/4)=48(米)， (48+2)÷(1-1/6)=60(米)。 八、方程法

一些复杂的分数应用题用算术方法难以解答，不便于理解，如用方程可顺向求解，容易掌握。 如“一项工程，甲、乙两人合做8小时完成，甲独做14小时完成。现在甲做若干小时后，剩下的由乙接着做，前后共用18小时完成。求甲、乙各做多少小时？ 设甲x小时，则乙做(18-x)小时，根据两个人的工作量之和为1，可列方程：1/14x+(1/8—1/14)×(18-x) =1，解得×=2,18-2=16(小时)。

教材分析：

教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除数的分子是不能被37整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

学情分析：

这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。

教学方法：

学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

教学内容：

教科书第55—56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试

教学目的：

1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、培养学生的动手能力和发散思维能力。

教具准备：

长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片

课时安排：2课时

第一课时

教学过程：

一、复习旧知

1、什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数）

2、你能举出几个例子吗？

3、如何求一个数的倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数。如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数。）

二、算一算

笑笑和淘气去买白糖。

问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？（2×2=4袋）

问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）

问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）

三、探究新知

师：我们怎么解决问题3的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）]

1、出示情境图问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：观察屏幕上的图，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在准备的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折，涂一涂。

学生活动，师巡视。

组织交流：通过画图，你发现了什么？

生：4里面有四个1/7，平均分成两份，是两个1/7，就是2/7。 74 ÷2嘛？7

师：能用一个算式表示出涂色的过程吗？（板书算式）

师：想一想，如果不看图，你会计算

你能说说你的大胆猜想嘛？（分母不变。被除数的分子除以整数得到商的分子）

2、师：大胆的猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。我们来看看大家的猜想能不能也解决这一题呢？

课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（板书算式）

师：看来我们要换一种思维方式探索一种能普遍运用的方法。把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎样分。

学生活动，师巡视

组织交流：通过画图，你发现了什么？4平均分成3份，每份就是这张纸的4/21。 744生2：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的几分之几？77生1：

师：我们之前说，求一个数的.几分之几可以用乘法！对照这两道算式，你有什么想法吗？

师：把44平均分成3份，就相当于求的1/3，结果都是4/21，因此中间我们可以用等号连77起来。你们看，原来的除法算式就转化成什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么用？

生：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数3改成了3的倒数1/3 。

（设计意图：学生运用画图或者分数的意义来解决问题，体会画图策略，锻炼学生解决问题的能力。）

提问：同样的平均分成5份，每份实际上是44的几分之几？分成6份，每份实际上是的77几分之几？（板书算式）

师：同学们真棒！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要方法。

师：现在大家会计算刚才我们上课一开始的这道题了吗？我们一起算一算。

四、巩固练习

师：下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成教材上第56页的“练一练”2学生独立完成，全班交流。说一说你这节课的收获。

（设计意图：让学生计算后，观察得出结论，并进行归纳，发现规律，注意了知识胡迁移）小结：这就是分数除以整数的常用方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能做除数呢？所以，这里还要不上一个条件（0除外）

五、作业设计

课件出示练一练

（设计意图：让学生学会灵活运用计算规律：做分数乘法时，可以先约分再计算或者先计算再约分。）

六、板书设计